%5E3-(x-3)(x%5E2%2B3x%2B9)-3x(1-x).jpeg "(x-1)^3-(x-3)(x^2+3x+9)-3x(1-x)")
Menggunakan Identitas Aljabar untuk Menyelesaikan Persamaan
Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menyelesaikan persamaan (x-1)^3-(x-3)(x^2+3x+9)-3x(1-x). Kita akan menggunakan identitas aljabar untuk menyederhanakan persamaan ini dan menemukan hasilnya.
Langkah 1: Mengembangkan Pangkat Tiga
Pertama-tama, kita perlu mengembangkan pangkat tiga dari (x-1)^3. Dengan menggunakan identitas aljabar, kita dapat menulis:
$(x-1)^3 = x^3 - 3x^2 + 3x - 1$
Langkah 2: Mengembangkan Faktor
Selanjutnya, kita perlu mengembangkan faktor (x-3)(x^2+3x+9). Dengan menggunakan identitas aljabar, kita dapat menulis:
$(x-3)(x^2+3x+9) = x^3 + 3x^2 - 3x - 9$
Langkah 3: Mengembangkan Faktor Lainnya
Kita juga perlu mengembangkan faktor -3x(1-x). Dengan menggunakan identitas aljabar, kita dapat menulis:
-3x(1-x) = -3x + 3x^2$
Langkah 4: Menggabungkan Semua Faktor
Sekarang kita dapat menggabungkan semua faktor yang telah kita kembangkan:
$(x-1)^3 - (x-3)(x^2+3x+9) - 3x(1-x) = x^3 - 3x^2 + 3x - 1 - (x^3 + 3x^2 - 3x - 9) - (-3x + 3x^2)
Langkah 5: Menyederhanakan Persamaan
Dengan menggunakan properti asosiatif dan distributif, kita dapat menyederhanakan persamaan di atas menjadi:
$(x-1)^3 - (x-3)(x^2+3x+9) - 3x(1-x) = 0$
Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa persamaan (x-1)^3-(x-3)(x^2+3x+9)-3x(1-x) memiliki nilai 0.
